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gps起算数据精度分析
摘要：本文介绍gps应用于测绘领域的发展情况和测量的原理，概括的涉及一些基本概念和gps系统的特点。并且论述了五种起算点坐标误差分析检验方法。重点通过研究gps起算数据对其精度影响，找出提高起算数据的方法，发现起算点中的粗差或相对精度较低的点并进行适当处理，以确保gps最终成果的精度和可靠性，为工程实践提出指导性建议
关键词：gps;起算数据;精度分析;误差分析
中图分类号：g250文献标识码： a
1前言
由于我国的国家控制点布设的时间较久，使国家的控制点破坏较多，所以引起这些己知点的坐标有时可能存在较大的误差。而gps的起算数据直接影响其精度，所以要通过约束平差计算找到误差较大的起算点并将其剔除，从而来提高平差精度。
本文通过对gps起算点、起算数据精度的研究，从中找到提高gps测量精度的方法。
2gps控制网起算点分析
2.1起算点的影响因素
起算点主要包含点位本身精度和点位的分布两种因素。起算数据的数量在gps控制网中也尤为重要， gps联测的起算点一般应以3个以上为宜，并应均匀分布在测区周围。
起算数据的拟合检验法
1)gps网三维无约束平差
即gps基线的起点到终点的坐标差，对每一条基线向量均可列出三个观测方程以及对应的方差阵、协因数阵和权阵。
(1)
按最小二乘法可得到wgs-84坐标系统下的坐标。
2)起算数据的拟合
设有m个起算点，在54坐标系统或地方坐标系统下的坐标为
(2)
对应的gps网中的wgs-84坐标系统下的坐标为
(3)
根据正形投影原理，然后按最小二乘法计算各坐标改正数vx和vy，进而可计算拟合坐标中误差。
根据vx和vy的值的大小可以判断起算点的质量，如果某点的vx或vy较大，则说明该点可能有问题。
3gps起算数据对其精度影响
3.1起算数据误差对残差的影晌
残差的计算公式为： 或 假设上述待平差的网除有独立网的几何条件(无约束)外，还有非独立网的附合条件(约束)，此时上式的闭合差可为。其中，表示无约束平差的闭合差向量，表示约束平差的闭合差向量。
实践中，如基线向量不存在粗差，一般无约束平差内符合精度良好，同时 为了分析起算数据误差对残差的影响，我们假设，则有
(4)
上式反映了起算数据误差对残差的影响规律。
3.2起算点精度对gps基线的影响
实验数据分析计算
现选取了某gps控制网中的2条基线(d001-d002和d001-d003)作为研究对象，用软件tgo进行基线解算，解算时人为的将固定点坐标分量分别加入一定的误差，采用以下6种方案作比较：
方案1：将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+1.0″(n，e)，15 m (h);
方案2：将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+3.0″(n，e)，30 m (h);
方案3：将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+5.0″(n，e)，60 m (h);
方案4：将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+10.0″(n，e)，90 m (h);
方案5：将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+15.0″(n，e)，120 m (h);
方案6：将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+20.0″(n，e)，150 m (h)。
经过软件数据处理可知：方案1的偏差最小，方案6的偏差最大。因此，起算点坐标误差越大，对基线向量解算结果影响也越大。
3.3起算点对高程精度的影响
以长武某个工程为例，需要在测区布设四等gps控制网，坐标系采用北京54坐标系统，中央子午线，高程系统采用1985国家高程基准。由于当地国家点遭到严重破坏，只能在测区的一侧找到3个gps控制点，且分布不均匀。
本次实验采用中海达数据处理软件hds2003进行处理基线，为了检验起算数据的精度，进行如下数据处理：
1) 进行自由网平差;
2) 用控制点s002-s003-s007进行约束平差;
3) 用控制点s003-s007进行平差;
表 1三种方法高程比较表
通过数据分析我们发现用2个起算数据和用3个起算数据分别进行高程拟合时，距离已知控制点越远高程变化量越大。同一个点两种方法高程拟合最大变化量是1.13m，而最大中误差只有0.035m，此时的中误差已不能代表它的实际精度。
由于只有3个起算数据，没有多余的起算数据判定具体哪个起算数据的高程有问题来剔除粗差点，然而可以通过高程拟合变化规律和理论分析，得出以下结论：
当只有3个起算数据时，我们可以对起算数据高程精度进行检验。高程拟合时，我们可以先进行自由网平差，再进行约束平差，若两种方法高程拟合成果变化量很小，则说明起算数据高程之间匹配较好;若差值变化量很大，则说明起算数据的高程精度匹配精度不高。因为自由网平差的高程成果相当于提供一个高程基准面，而约束平差相当于重新定义一个高程基准面，它们高程成果理论是一个固定的差值，若差值变化量较大，则说明起算数据之间高程精度匹配不高。
参考文献
[1] 王慧南. gps导航原理与应用[m].第一版.北京:科学出版社,2005.
[2] 宁津生等.测绘学概论[m].第一版.武汉大学出版社,2005.
[3] 徐绍铨等.gps测量原理及应用[m].武汉：武汉大学出版社,2001.
[4] 周建郑等.gps测量定位技术[m].北京：化学出版社,2004.
[5] 李天文.gps原理及应用[m].第一版.北京:科学出版社,2003.
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gps―rtk高程精度分析
摘 要： 随着gps-rtk在工程测量中大范围的普及应用，由于rtk高程测量精度的不确定性，人们期望着能够用gps-rtk高程测量能代替传统的水准测量，所以本文对gps-rtk高程的精度进行一定的分析研究。
关健词： gps-rtk; 高程; 精度分析
中图分类号： p228.4 文献标识码： a 文章编号： 1009-8631(2012)10-0028-01
1 引言
在测绘工作中，gps-rtk以其定位精度高、效率快、不要求点位相互通视、自动化程度高、误差累积小、测绘成果统一、操作简单、全天候等优点，在测绘各个领域被广泛运用。
当前，gps-rtk测量技术对于平面控制来说已得到广泛应用，并取得了显著的效益，但在高程测量方面存在一些不确定性。人们期望着能够用gps-rtk高程测量代替传统的水准测量。
在实际工程测量中，rtk所采集的为wgs-84坐标，其平面坐标经过差分处理，修正值改正后其相对精度较高是毋庸置疑的，已得到了广泛应用并取得了显著的经济效益。但高程精度在由大地高向正常高转换中，由于方法不同和高程异常的不确定性，导致高程精度存在不确定性，故需对影响rtk高程精度的因素进行一定的分析研究.以确定rtk拟合高程的可行性。
2 rtk高程拟合原理
gps-rtk以其全天候、高精度、高效率、易操作等特点被广泛应用于控制测量、地形测量、施工放样等。如何利用gps高程测量代替常规的水准测量，获取高精度的水准高程，是目前gps测量研究的一个热点.尤其在一些实际工作中，gps高程测量不仅可以解决工程中一些实际问题，也为gps技术在工程上的应用提供了广阔的发展空间。但由于gps测量的高程系统与水准高程系统存在着一定的差异(一般称其为高程异常或大地水准面差距)，因此要将gps测量的高程精度转换为水准高程就必须精确获取该差异值。由于gps所测得的高程是测站相对于wgs-84椭球面的大地高h，而我国所采用的高程系统是相对于似大地水准面的正常高系统h，它们之间的差值为高程异常，用用ξ表示，它们之间的关系为：
ξ = h - h
三者中已知任何两个即可求得第三个。已知gps大地高若能精确求得该点的高程异常，就可以解算出该点精度较高水准高了。gps高程拟合就是通过一定的数学方法拟合出测区的高程异常面，内插出gps点的高程异常，从而精确求得该点的水准高。常用的拟合方法有直线拟合、二次曲面拟合以及多面函数拟合等等。
3 影响rtk高程精度的主要因素及注意事项
3.1 影响rtk高程精度的主要因素
(1)接收机公有误差：gps卫星，卫星信号的传播过程中产生的误差，如：卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流层误差等。
(2)接收机自身观测误差：通道延迟、天线相位中心变化、接收机内部噪声等。
(3)校正点的精度及选择校正点的分布：如果校正点坐标精度低，流动站测得三维坐标将带有系统偏差，校正点分布是否均匀会影响到函数拟合面是否合理。
(4)距离误差：流动站与基准站的距离误差，距离越远精度越差。
(5)外界环境的影响：作业时周围是否存在树木，房屋等障碍物影响观测精度，高压电塔、大面积的反射源等影响信号质量。
3.2 gps-rtk高程采用必须注意以下问题
(1)gps-rtk测定的点必须是固定解的状态下才能采用。
(2)gps-rtk仪器的选用要选择精度不低于基线精度5mm+1ppm、高程精度10mm+2ppm，性能较为稳定且受外界环境因素影响小的gps-rtk。
(3)基准站及流动站的天线高要十分精确地量取，这是影响rtk高程精度的一个十分重要的因素。
(4)必须保证用来求转换参数的已知点具有准确的坐标成果，而且必须注意这些已知点要平均分布整个测区，必须保证3个已知点以上，已知点越多精度越高。
(5)作业半径控制在5km内。
(6)通常rtk观测的采样间隔为1s，每次测量的历元数不小于10个。单次观测的平面收敛精度应小于2cm，高程收敛精度应小于3cm。
(7)rtk测点应选在开阔处，避开高压线及大功率发射台、树林、民房等。
(8)rtk作业过程中，有效卫星个数应不少于5个，点位几何图形因子(pdop)值应不大于6。
(9)每次移动基准站需到已知控制点上进行检测，一是为了确认基准站和流动站的输入项和设置都正确无误，二是为了检验已知控制点间的兼容性，三是为了方便图根控制的精度评定。在满足上述条件的情况下，rtk高程精度能接近±2cm.说明gps-rtk高程在大部分平原丘陵地区可以满足地形测量的要求。
4 rtk高程粗差及粗差的发现与剔除
rtk在作业时选择点位应该满足gps观测要求，根据星历预报结果安排观测时间，通常要求pdop值小于4。在pdop值较大时，较容易出现粗差，由于rtk作业成果的可靠性只有95%～99%，所以在rtk作业过程中不可避免地存在着粗差，且在观测过程中不能做出准确的判断，那么观测结果中粗差的剔除只能在事后进行，也只有通过事后剔除的方法来提高rtk作业的可靠性。方法主要是采用一定的多余观测值来检查，当然多余观测值的数量不宜太多，否则会影响rtk作业的效率，失去rtk作业的意义。一般的粗差剔除方法有：
(1)多次初始化观测，比较各次观测值剔除粗差。
(2)用rtk点作为图根控制施测地形图时，相邻点间用全站仪校核以检查是否存在粗差，从而保证成果的可靠性。
5 结语
以上针对rtk测量的高程误差来源进行了分析，严格控制各项误差，采取诸多控制措施，选用合理作业方法，从根源处进行质量控制，高程精度能够满足图根高程所需。随着cors技术的发展和应用，rtk将在多个方面替代传统gps作业，因此作业效率将大大提高。目前选择合适的rtk仪器和作业方式，同时通过全面的质量保证措施，能得到更加稳定可靠的作业成果。
参考文献：
[1] 徐绍铨.gps测量原理及应用[m].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1998.
[2] 张瑜.提高gps实时定位精度的方法研究[d].武汉：武汉大学，2000.
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