高中是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。小编整理了高中生数学学术论文，有兴趣的亲可以来阅读一下!
高中生数学思维能力培养浅谈
数学思维能力是可以训练的但只能是潜移默化，不能立竿见影。在数学教学中，应注重对学生数学思维能力的培养，要让学生体验分析解决问题的过程，学会用分析问题的基本方法，培养学生正确的思维方式。笔者认为可从以下几方面培养高中学生的数学思维能力。
一、培养思维的深度
在高中数学学习中要让学生学会透过纷繁复杂的表面现象发现问题本质。数学概念往往是抽象的、严谨的，比如集合、映射等概念。故在高中数学教学中，对于概念中的重点字、词，教师要进行强调，并讲清它们的含义;让学生理解掌握其本质。需要学生体验概念的历史发生过程，脑海中形成这个概念的雏形，并觉得产生这个概念是必然的自然的。并不是凭空产生的。这样才能讲得清，道得明。对于数学定理、公理，也同概念一样，这样学生应该就会轻松自然的对照证明，体验这个发生发展的过程，同时感受它的妙用，这样胜过解很多数学题。当然必要的练习是必不可少的。锻炼学生数学思维能力的方式比较好的是让学生根据定理、公式结合其他知识自己设计数学题，相互交换解答。让学生深刻地理解所学的知识，对所学知识追根究底，透过现象看本质，抓住问题的本质所在;对于数学中相关联的内容，要引导学生学会对比和类比，使他们通过比较，加深对所学知识的理解，同时也有助于对所学知识的记忆，加强知识的连贯性。
二、培养思维的广度
作为高中学生，在数学方面的思维，不但需要有深度，自然也需要有广度，这就需要培养学生在数学学习中善于全面地考察问题，从多种多样的联系和关系中去认识事物。这样的去看数学，学生会发现眼前一亮，他们从小学到高中乃至大学，都一直渗透着一种关系：运算关系。从数集的运算开始，到一般集合的运算等等。学生在数学学习中，要学会多角度、多层次、全面地思维，找到数学知识间的内在联系。让他们感觉到数学知识间的联系是无处不在的，在日常生活中数学无处不在。如：三个二次(一元二次方程、二次函数和一元二次不等式)就联系密切;在二次函数中，函数值为零就变成了一元二次方程;函数值大于或小于零时，就是一元二次不等式，找到知识间的联系后，就能很快地利用二次函数的图象，解一元二次不等式。在数学教学中不仅要把握数学问题的整体，而且要抓住它的基本特征和特殊因素，找到问题的突破口，从而解决数学问题，这样有利于培养学生思维的广度。
三、培养思维的灵活性
高中生要能够根据客观条件的发展和变化及时地改变方法，寻找新的解决问题的途径。而数学是锻炼这种思维能力的最好科目，这也是数学的教学目标之一，学生在掌握所学知识的同时，掌握一些数学的基本思维和方法，如：化归的思维方法、转化的思维方法、比较的方法、形与数互相结合和转化的思维方法，以及在解题时经常用到的分析法和综合法等等，明了一些常见的转化原则和方向：简单化、具体化、多途径化、正难则反等等。学生在解题时，要善于寻找问题的突破口，抓住问题实质，分析、解决问题。对于数学中的公式，要让学生知道公式的正用、逆用、变用、活用、巧用及综合运用，能灵活地运用公式，解答数学题。学生可以尝试用非常规的方法去解题，大胆尝试，这都有利于培养思维的灵活性，克服思维的呆板，避免循规蹈矩，提高应变能力。
四、培养思维的敏捷性
数学的学习对学生的简缩性和快速性、敏捷性的要求很高。数学学习中，做题是必不可少的一个重要环节，只有做一定量的题，才能掌握数学知识。教师在教学中，可以通过适当的练习，学生可以熟悉所学的知识，体验解题的方法、技巧和应用数学知识的简短过程，锻炼迅速抓住本质，找到解题关键的能力。
五、培养思维的创造性
在现实生活中遇到的情况都是全新的，这就需要有创新能力，也只有这样社会才会进步。学生常观察、多思考、多提问。勤思善问是创新思维的开始，让学生学会自主探究，指导学生完成一些数学研究性学习课题、科技制作，体验做课题的过程和乐趣，想方设法让他们自主的做一些小课题，建立学生课题，再学习中允许学生有不同的看法和新见解，对于学生的探索精神以及独到的、新颖的解题方法或解题思路，教师要给予肯定和鼓励。在平时的例题讲解中，采用题型发散、解法发散、纵横发散、变更命题发散、转化发散、迁移发散等多种形式，对学生进行多思、多变、多解的解题辅导，使他们思考问题时，注重多途径、多方案，解决问题时注重举一反三，触类旁通，这对于培养学生思维的创造性至关重要。要让学生在思想上摆脱传统的习惯，多从反习惯、反传统、反常规思路上考虑问题，要提倡做题时，能标新立异、独辟蹊径、推陈出新，这些都有助于提高学生思维的创新能力。
六、培养思维的批判性
高中生在思考问题时，要逐步做到不受别人暗示的影响，能严格而客观地评价、检验思维的结果。数学学习中，学生应在教师的引领指导下，运用自己的认知能力，体验各种数学知识的发生发展过程，同时要检验自己的结论是否正确、是否符合要求，去伪存真，能够及时找到问题所在，并自行改正，养成检验评价总结的好习惯。对学生数学思维能力的培养，是数学教学的一项重要任务，它不是一朝一夕的事，数学教师要在传授知识的同时，注意对学生思维能力的培养，提高学生的思维能力，教师要大胆改革教学，提高学生的数学素质。
七、培养思维的积极性
1.激发学习兴趣
数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以优秀，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。因此，教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣。
2.根据学生的个体差异，进行差异教学
学生的数学思维能力表现出明显的个体差异。教学要面向全体学生，调动每个学生的积极性，让每个学生都在原有的基础上得到充分发展。
我们还应该注重数学语言教学，提高思维精度、给学生创设情境问题，提供思维空间、同时引导学生反思，挖掘其思维潜力，从而形成完善的认知结构，优化思维品质。在整个过程中构建数学模式。
总之，在高中数学教学中培养学生思维能力是一个复杂的系统工程，是教师教学艺术的体现，是培养开发学生数学思维和创新思维的核心。因此，在教学过程中，教师应从学生的实际出发，结合教学内容，有效地组织课堂教学，积极探索，努力实践，把思维能力的培养落实到教学工作中去，为培养高素质的人才做出自己的贡献。
(作者单位：546100广西来宾市第二中学)
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论高中生数学素养的培养
摘要：高中是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。《高中数学课程标准》(以下简称《标准》)根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计，在保持我国数学教育优良传统的同时，力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况。《标准》设置了必修课，并在此基础上设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修课程(模块)，目的是为学生提供多种选择，以提高高中生的数学素养，
关键词：高中生 数学素养 培养
数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，现在正在从幕后走向台前，在某些方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。越来越广泛的数学应用，正在不断地渗入社会生活的方方面面。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。数学科学既有象中国古代数学那样“解决问题”的现实主义传统，也有古希腊崇尚“演绎推理”的理性主义精神。伴随着工业革命，牛顿发明了影响深远的微积分。现代社会的成熟，导致了希尔伯特形式主义的深刻与严谨。20世纪下半叶，信息技术革命给数学带来了无限的生机。这些伟大数学成就的核心观念，都应该与时俱进地、适当地、相对完整地反映到新世纪的数学课程标准中。新世纪的高中数学课程标准，应该在九年义务教育数学课程标准的基础上，为我国未来公民规划必要的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。如何提高高中生的数学素养呢?
1、深刻理解数学《标准》的基本理念。高中是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。《标准》根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计。在保持我国数学教育优良传统的同时，力求改变目前数学课程及其实施过程中的某些“繁、难、偏、旧”的状况。所体现的基本理念有：
1.1高中数学课程的基础性。高中教育属于基础教育。高中数学课程应当在义务教育阶段之后，为我国公民的未来需要提供更高水平的数学基础和数学素养，为高一级学校的数学需求提供必要的数学基础和数学素养。
1.2高中数学课程应当具有多样性与选择性。与义务教育阶段不同，《标准》应当具有多样性，以供不同的学生进行选择，使得不同的人在数学上可以得到不同的发展。《标准》应当为学生提供多层次、多种类的选择，由此促进学生的个性发展和对规划未来人生的思考。
1.3有利于学生形成积极主动的学习方式。学生需要接受人类积累的知识，并发挥学习的主观能动性。学生的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和模仿，参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学等等都是学生学习数学的重要方式。《标准》设立“数学探究”、“数学建模”、“数学阅读”、“数学活动”等专题课程，为学生形成正确、积极、主动、多样的学习方式创造了有利的条件，旨在激发学生的数学学习兴趣，促进学生参与实践、自主探索、合作交流、阅读自学，帮助学生形成独立思考的习惯。
1.4正确处理“打好基础”与“力求创新”的关系。基础与创新是学习过程中不可或缺的两个方面，既要打好基础，又要激发创新的潜能。《标准》力求在打好基础的同时，自始至终体现创新精神。数学课程的设计应当是开放的，为学生提供“提出问题、探索思考和实践应用”的空间。
1.5提高学生的数学思维能力。形成理性思维是培养学生具有社会责任感、学会批判思考的基本环节，数学思维能力在其中起着独特的作用。数学的真理观，有助于“不迷信权威、不感情用事、不含糊马虎”的科学态度的形成。《标准》力求自始至终体现这种精神。
1.6发展学生的数学应用意识。20世纪下半叶以来，数学最大的发展是应用。计算机技术的广泛使用，使得数学能够在某些方面直接为社会创造价值。因此，高中数学在数学应用和数学实践方面需要大力加强。我国大、中学数学建模的实践活动表明学生具有很强数学应用能力，《标准》要求不仅要突出知识的来龙去脉，而且还要为学生创设应用实践的空间，从而促进学生在学习和实践的过程中形成和发展数学应用意识。
2、处理好高中数学教学内容。
2.1课程应当着重于数学的真正理解。柯朗在《什么是数学?》中指出，数学教育“正在出现严重危机。不幸的是，数学教育工作者对此应负责任。数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力。……忽视应用，忽视数学与其他领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的;相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感。”柯朗的批评是尖锐的，也是中肯的，我们在课程中应该尽量避免出现这样的现象。
2.2课程内容增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。这是当前“研究性”学习的继续和发展。希望每个学期都至少有一个“数学建模”活动，完成一项探究课题，阅读和思考一些具有文化价值的数学作品。这样做，使得数学课程的内容更加丰富，具有立体感。
2.3算法。算法是中国古代数学的优良传统，又是当代计算机技术的重要理论基础，应当正式地提出算法概念，应让学生熟悉算法的语言，学会设计简单问题的算法框图，掌握算法的一些典型范例，并把算法的思想渗透和贯穿于相关的数学内容之中。算法并不是什么新的东西，从小学开始，“先乘除、后加减”，由内向外脱括号，通分母，用分配律进行运算，高斯消去法，以及许多计算公式等等，都是算法。此外有限的排序算法、关于“图”的算法、无限的迭代算法等，以及对算法复杂性的初步认识，也应进入中学。这是信息时代赋予我们的任务。
2.4函数是高中数学的核心内容。各种初等函数的教学，重点在于“为各种数量变化提供数学模型”，包括结合计算器的操作，体现“指数爆炸”、“直线上升”、“对数增长”等含义，了解以2为底的对数适用于信息量单位(“比特”)的定义，三角函数则是周期性变化的模型等等。我们希望函数的教学不要只是记忆定义和性质，以免使学生觉得索然无味。
2.5数据处理。21世纪每个公民所需要知道的数学知识，以数据处理最为重要。人们在工作中、日常生活中，不断受到数据信息“轰炸”的冲击。广告里的数据频频出现，大部分涉及数据的运用。因此，高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，应当是先统计、后概率，展开的线索应是：提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。学生应当经历这样的全过程。数据处理需要学生参与操作。课程应强调统计思想的内核，避免把数据处理变成“算术”计算。数据处理和概率的教学，主要依靠编制事例、提出课题，进行实际问题的处理。用案例教统计，而不从一般的抽象概念出发，以免烧成夹生饭。
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